[백준] 1110 더하기 사이클

문제

• 0보다 크거나 같고, 99보다 작거나 같은 정수가 주어질 때 다음과 같은 연산을 할 수 있다. 먼저 주어진 수가 10보다 작다면 앞에 0을 붙여 두 자리 수로 만들고, 각 자리의 숫자를 더한다. 그 다음, 주어진 수의 가장 오른쪽 자리 수와 앞에서 구한 합의 가장 오른쪽 자리 수를 이어 붙이면 새로운 수를 만들 수 있다. 다음 예를 보자.

26부터 시작한다. 2+6 = 8이다. 새로운 수는 68이다. 6+8 = 14이다. 새로운 수는 84이다. 8+4 = 12이다. 새로운 수는 42이다. 4+2 = 6이다. 새로운 수는 26이다.

위의 예는 4번만에 원래 수로 돌아올 수 있다. 따라서 26의 사이클의 길이는 4이다.
N이 주어졌을 때, N의 사이클의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 입력 : 첫째 줄에 N이 주어진다. N은 0보다 크거나 같고, 99보다 작거나 같은 정수이다.
• 출력 : 첫째 줄에 N의 사이클 길이를 출력한다.
• 예제 입력 1
  26
• 예제 출력 1
  4

  문제풀이

• 문제 있는 그대로 풀음.
• 시간복잡도를 개선할 수 있는 방안은 규칙을 찾는 부분이 있을거라 생각.

왜 문제를 풀지 못했는가? 어떤 부분을 생각하지 못했는가?

• Source

  public class Num1110 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int n = scan.nextInt();
        System.out.println(solve(n));
    }
  
    public static int solve(int n) {
        /**
         *     Sol1. brute-force
         *     1. 문제 그대로 푼다. 시간복잡도가 측정이 안되네.
         *
         *     Sol2. 규칙을 찾아야 함.
         */
  
        int cycle = 0;
        int newNum = n;
        int a, b;
        do {
            a = newNum / 10;
            b = newNum % 10;
            if (a + b >= 10) newNum = b * 10 + ((a + b) % 10);
            else newNum = b * 10 + (a + b);
            cycle++;
        }
        while (newNum != n);
        return cycle;
    }
  }